让学生经历“数学化”的过程

——《百分数的意义和写法》课堂教学实录与评析

张家港市教研室         张平评析

教学内容：苏教版第十一册第89页“百分数的意义和写法”。

教学目标：

1、使学生经历百分数产生的过程，感受百分数的价值，理解百分数的意义，明确百分数为何又叫百分比或百分率，能正确地读写百分数。

2、使学生理解百分数与分数的联系与区别。

3、使学生感受到数学源于生活，又服务于生活，培养学生的分析、概括能力和收集、统计、处理信息的能力。

4、结合实例对学生进行环保意识及爱国主义教育。

教学准备：

学生课前每人收集2个日常生活中应用百分数的事例或数据，教师制作适当的课件。

教学主要过程实录及评析：

一、课前谈话，创设情境。

师：课前老师要求大家收集一些含有百分数的资料，你们准备好了吗？我也收集到几条消息和大家先交流一下好吗？

课件出示：

消息1、我国的人口约占世界的22%。

2、我国的耕地面积约占世界耕地的5%。

学生齐读消息后，引导分析：从这两条消息中，你知道了些什么？我们应该做些什么？

生1：从第一条消息中，我知道了我国的人口非常多。

生2：我感觉同人口相比，我国的耕地显得比较少，人多耕地少。

生3：我认为我国耕地是人均占有量少，当前我们要特别注意保护好耕地，合理开发利用荒地。

生4：我认为我国还应该继续实行计划生育，不能让人口继续增长。

师：最近张老师又在报纸上看到另一条消息。（课件出示消息3和沙漠图片）看了这条消息你想说点什么？

（出示：3、我国每年约有0.02%的土地被沙漠侵吞。）

生5：我认为我国的土地荒漠化情况非常严重，我们要保护环境，植树造林，防止土地进一步沙化。

师：你们知道哪些植物适合在沙漠环境中生长吗？

生6：我知道有仙人掌、胡杨、长穗柳、骆驼刺……

【评析：对于百分数，学生在日常生活中已有了一定的感性认识，教师充分利用学生已有的知识和经验，布置学生课前收集生活中百分数的例子，丰富了学习素材。通过对几条含有百分数消息的分析和交流，初步感知百分数，更为师生共同探究百分数搭好了“脚手架”，创设了极其生动和现实的问题情境。由于充分发挥了学生收集信息和讨论分析的积极性，学生对新知的学习跃跃欲试，形成了较充分的心理态势。学生在交流讨论的过程中，爱护环境、保护土地、控制人口等思想教育也水到渠成。】

二、分析数据，探究新知。

1、课件出示：绿峰农场在毛乌素沙漠进行种树实验情况如下：

师：看了这张表，你认为哪种树最适合在毛乌素沙漠生长？说明你的理由。

生1：我认为白杨最不适合在毛乌素沙漠生长，因为这三种树中，白杨成活棵数最少。

生2：如果三种树栽的棵数相同的话，长穗柳成活的棵数最多，所以它最适合在毛乌素沙漠生长。

生1（抢说）：我们目前还不知这三种树分别栽种了多少棵，所以还不能确定哪种树最适合生长。

2、教师顺势出示完整的表格。

要求四人一组讨论一下，看是否能够确定哪种树最容易在毛乌素沙漠成活。

组1：现在三种树栽种的棵数不相同，不便于比较，如果三种树都栽种同样棵数100棵，照表中数据推出白杨、胡杨和长穗柳分别能成活90、88和92棵，长穗柳最适合。

组2：白扬、胡杨和长穗柳成活棵数分别占种树棵数是18/20、22/25、46/50，这三个分数不便于比较大小，如果把分母都统一成100，应该是90/100、88/100、92/100，现在就一目了然了。（随着学生发言板书18/20=90/100，22/25=88/100，46/50=92/100）

组3：我们认为比较三个分数的大小可以把分子统一比分母，也可以两个两个的比较，可就是比较起来麻烦了点。（大家会意地笑了）

组4：三种树成活棵数与种树棵数的比分别是18∶20，22∶25，46∶50，把比的后项统一成100，也就是90∶100，88∶100，92∶100，也能比出长穗柳最适合。

组5：要比较哪种树适合在沙漠生长，仅看成活棵数不行，必须要把每种树成活棵数和种树总数对照起来看，这就要用到我们学过的分数和比的知识。我们觉得分别算出白杨、胡杨和长穗柳成活棵数占种树棵数的90%，88%，92%更容易比较。

师：追问计算过程，进行板书，并要求学生分别说出每一个百分数分别表示什么？

（学生分别说出这三个百分数都分别表示三种树成活棵数占种树棵数的百分之几。）

师：请同学们归纳一下，什么叫“百分数”。

生1：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（教师板书定义）

生2：百分数也可以说是表示两个数之间的比，且比的后项是100，所以百分数也叫百分比。（请该生上台把她的定义写出来）

师：潘玉佳的这种说法和书上相同吗？可以这样定义吗？太有创造性了，我们称这样的定义叫“玉佳定义”好吗！（学生们激动地笑了）

小结：百分数又叫做“百分比”或“百分率”。

【评析：教师与学生、学生与学生之间进行了较为深刻的过程，而这互动的学习过程深深植根于“哪种树最适合在毛乌素沙漠生长”这一现实问题情境之中。学生亲身经历了百分数的产生过程，在讨论交流的过程中“再创造”出了百分数。在这一过程中，教师注意角色的转变，师生间真正达到了平等的精神交融，预设和生成做到了完美的统一。学生在知识的探究经历中，真切地感受了百分数产生的价值，深刻领会了百分数的意义，特别是对百分数为何叫“百分比”、“百分率”，以及百分数、分数、比三者之间内在关系的探讨，有了水到渠成的效果。教师注重以学生为本，学生在合作、交流、探究中能力得以发展，个性得以张扬。】

3、教学百分数的写法、读法。（略）

4、开展“新闻发布会”，把学生课前收集的百分数的事例进行交流，深化对百分数的认识。

出示“新闻发布会”的要求：

（1）说出你的百分数是从哪里收集来的？

（2）这个百分数表示什么意思？

（3）从中你得到哪些信息？

同桌学生进行讨论，教师请学生上台在实物投影上交流。对学生的发言教师不失时机地启发学生发表自己的看法。

教师出示学生收集到的爱迪生的名言“天才等于百分之一的灵感加上百分之九十九的勤奋”展开讨论。

【评析：“小小新闻发布会”极其强烈地调动了学生的参与热情，把学生学到的数学知识和生活实际紧密联系到一起。由于学生讨论的话题是他们自己收集来的，学生非常投入，议论的兴趣盎然。发布的“新闻”由于和生活紧密相连，更富有现实意义；而现实生活中的事例因为和数学知识相结合，更富有理性色彩。智慧在交流中增强，思维在交流中碰撞；情感在交流中融合，真正达到了数学知识生活化，生活问题数学化，数学的人文性、思想性、开放性更得以凸显。】

5、出示判断题，讨论百分数和分数之间的联系与区别。

看下面的两道题，哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？说说为什么？

（1）一根绳子长75/100米，剪去了它的75/100；

（2）23/100吨相当于46/100吨的50/100。

教师根据学生的回答，课件出示表格：

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